Efter sin sejr over østrigerne ved Stockach i maj 1800, marcherede general Jean Moreau sin franske hær ved Rhinen fra Baden ind i Bayern. General baron Paul Kray von Krajowa faldt tilbage foran franskmændene og trak sig tilbage til Ulm, på Donau. Men Moreau svingede pludseligt til venstre (øst) og stilede mod floden neden for Ulm. Den 19. juni angreb hans hær på 60.000 mand Höchstädt, 48 nede ad strømmen. Selvom Kray von Krajowa havde en numerisk overlegenhed på mindst 10.000, blevet han fanget ude af balance. Efter 18 timers uorganiserede kampe erobrede Moreau byen, hvilket sikrede et fast holdepunkt på den venstre bred af Donau. Franskmændene tog adskillige tusinde fanger; antallet af dræbte og sårede på begge sider var små, det store antal tropper involveret taget i betragtning. Denne sejr tvang Kray von Krajowa til at evakuere Ulm og trække sig tilbage østpå bag Inn-floden. Moreau krydsede Donau og besatte München i juli. Men derefter ophørte operationerne mens Napoleon Bonaparte, som tog fordel af hans triumf ved Marengo i Italien, holdt fredsforhandlinger med den østrigske regering.