Efter at have erobret Tobruk, fortsatte general Sir Richard O'Connor den første britiske offensiv i Libyen. Målet for det britiske XIII korps var Benghazi, 380 km mod vest. Mens den 6. australske infanteridivision rykkede vest på langs med kystvejen ved Middelhavet, rykkede den 7. panserdivision syd på gennem den indre ørken. Den 5. februar nåede panseret kysten ved Beda Fomm, et godt stykke efter Benghazi, hvilket blokerede marskal Rodolpho Grazianis italienske XIII armés retræte ind i Tripoli. Efter to dages frugtesløs bestræbelse på at gennembryde de britiske forsvarslinjer, overgav hele den italienske armé på 20.000 mand sig. Britiske tab var 9 dræbte og 15 sårede. Den vigtige havn ved Benghazi var faldet med for en tilsvarende lille pris til briterne, som nu gjorde holdt ved El Agheila.
O'Connors sejr ved Bedas Fomm afsluttede den første britiske offensiv i Nordafrika, en ti ugers, 800 km lang fremrykning som havde knust den italienske X armé på 130.000 mand, 400 kampvogne og 1.290 kanoner. Totale britiske tab var 1.744 dræbte, sårede og savnede. På dette tidspunkt skiftede krigslykken drastisk i Afrika. Det britiske XIII korps blev flået for at sende hjælp til Grækenland, og den tyske general Erwin Rommel blev sendt til Tripoli i spidsen for det nyligt dannede Afrikakorps. O'Connor selv blev fanget af Rommels tropper to måneder senere i en aksemagt-offensiv, som generobrede Cyrenaica undtagen Tobruk med tilsvarende lethed.