Efter
den afgørende fransk-amerikanske sejr over Storbritannien ved Yorktown
i 1781, skiftet scenen for den amerikanske fase af krigen til Vestindien.
Her begyndte en fransk flåde på 33 krigsskibe under Comte
de Grasse at eskortere en invasions-konvoj på 150 fartøjer
mod den britisk-holdte Jamaica det følgende forår. Ved de
tre små øer kaldet Les Saintes, mellem Guadeloupe og Dominica,
mødte de Grasse en britisk flåde på 37 linjeskibe kommanderet
af admiral George
Rodney. Den 9. april gik de to flåder til angreb i en langt-trækkende
kanonduel uden et overtag l til nogen af siderne. Under manøvrer
i de næste to dage satte kollisioner blandt den franske flåde
tre fartøjer ud af spillet. Endeligt om morgenen den 2. april udløste
gunstige vinde et større slag. (Tidligere samme dag var engelske
og britiske skibe stødt sammen ud for Ceylon, en halv verden væk
ved Trinbcomalee). De to flåder havde næsten passeret hinanden
på modsatte kurs på en ændring i vindretningen gjorde
det muligt for briterne at bryde den franske slaglinje to steder. Det
lykkedes ikke de Grasse at gendanne sin linje og han overgav efter et
dagslangt slag sit flagskib, Ville de Paris, til admiral Lord
Hood på Barfleur. Imens styrede Rodney på Formidable
erobringen af fire andre franske skibe. Resten af de franske fartøjer
spredte sig. De fleste af dem samlede sig senere ved Haiti, men nederlaget
sluttede alle håb om at angribe Jamaica.
Slaget ved Les Saintes (eller Dominica) var det største
maritime slag i århundredet. Men Rodney fik megen kritik for ikke
mere aggressivt at have forfulgt den slagne flåde og derved vinde
en endnu større sejr. I stedet gik han ind ved Jamaica med sin betydningsfulde
fange, De Grasse, den første franske flådekommandant som
nogensinde var blevet taget i kamp. Dette slag sluttede kampene på
den vestlige halvkugle. Kun i Indien og de nærliggende farvande
fortsatte krigen.